L’objectif de ce cours est de donner quelques aspects sur les équations de Schrödinger qui intervennent dans un large spectre de do- maines de la physique (mécanique quantique, électromagnétisme, optique non linéaire, etc.). On donnera quelques éléments sur les facons d’obtenir ces modèles, on s’intéressera à l’étude du problème de Cauchy ainsi qu’au phénomène de l’explosion en temps fini puis on terminera par quelques aspects numériques.